Сыграл восемь матчей на первенство мира
В рамках ФИДЕ:
с Карповым (Москва, 1984/85) +3 –5 =40
(матч прекращен по решению президента ФИДЕ)
с Карповым (Москва, 1985) 13:11
с Карповым (Лондон — Ленинград, 1986) 12,5:11,5
с Карповым (Севилья, 1987) 12:12
с Карповым (Нью-Йорк — Лион, 1990) 12,5:11,5
Вне рамок ФИДЕ:
с Шортом (Лондон, 1993) 12,5:7,5
с Анандом (Нью-Йорк, 1995) 10,5:7,5
с Крамником (Лондон, 2000) 6,5:8,5
Победы и дележи 1-го места в международных турнирах: Бугойно-1982; Никшич-1983; Брюссель-1986 и 1987; Амстердам-1988, 1994 и 1996; Кубок мира-1988/89: Бельфор—Рейкьявик—Барселона—Шеллефтео; Тилбург-1989 (+10 =4), 1991 и 1997; Белград-1989; Линарес-1990, 1992, 1993 и 1997; Новгород-1994, 1995 и 1997; Цюрих-1994; Рига-1995; «Интел Гран-при»-1995 по быстрым шахматам; Лас-Пальмас-1996 (двухкруговое состязание шести сильнейших гроссмейстеров мира).
Результаты последних лет
Блиц: матч с Крамником (Москва-1998) — 12:12; сетевой миниматч-2001 с Крамником — 0,5:1,5.
Быстрые шахматы: Франкфурт-1999 — 1-е место; Франкфурт-2000 — 2-е место; Канн-2001 — 1-е место; Цюрих-2001 — 2-е место (вслед за Крамником).
Классические шахматы: Вейк-ан-Зее-1999, 2000 и 2001 — 1-е место; Линарес-1999 — 1-е место; Линарес-2000 — 1—2-е места (вместе с Крамником); Линарес-2001 — 1-е место; Сараево-1999 и 2000 — 1-е место; Астана-2001 — 1-е место (после победы над Крамником в решающей партии заключительного тура).
подготовлено КС